Интерполяция цифрового изображения

Интерполяция изображений происходит во всех цифровых фотографиях на определённом этапе, будь то дематризация или масштабирование. Она происходит всякий раз, когда вы изменяете размер или развёртку изображения из одной сетки пикселей в другую. Изменение размера изображения необходимо,когда вам нужно увеличить или уменьшить число пикселей, тогда как изменение положения может происходить в самых различных случаях: исправление искажений объектива, смена перспективы или поворот изображения.

Исходное изображение		После интерполяции

Даже если изменению размера или развёртки подвергается одно и то же изображение, результаты могут значительно отличаться в зависимости от алгоритма интерполяции. Поскольку любая интерполяция является всего лишь приближением, изображение будет несколько терять в качестве всякий раз, когда подвергается интерполяции. Данная глава призвана обеспечить лучшее понимание того, что оказывает влияние на результат, — и тем самым помочь вам минимизировать любые потери качества изображения, вызванные интерполяцией.

Концепция

Суть интерполяции заключается в использовании имеющихся данных для получения ожидаемых значений в неизвестных точках. Например, если вам захотелось знать, какова была температура в полдень, но измеряли её в 11 и в час, можно предположить её значение, применив линейную интерполяцию:

Если бы у вас имелось дополнительное измерение в половине двенадцатого, вы могли бы заметить, что до полудня температура росла быстрее, и использовать это дополнительное измерение для квадратической интерполяции:

Чем больше измерений температуры вы будете иметь около полудня,тем более комплексным (и ожидаемо более точным) может быть ваш алгоритм интерполяции.

Пример изменения размера изображения

Интерполяция изображений работает в двух измерениях и пытается достичь наилучшего приближения в цвете и яркости пикселя, основываясь на значениях окружающих пикселей. Следующий пример иллюстрирует работу масштабирования:

	плоскостная интерполяция
Оригинал		до	после	без интерполяции

В отличие от колебаний температуры воздуха и вышеприведенного идеального градиента, значения пикселей могут меняться намного более резко от точки к точке. Как и в примере с температурой, чем больше вы знаете об окружающих пикселях, тем лучше сработает интерполяция. Вот почему результаты быстро ухудшаются по мере растягивания изображения, а кроме того, интерполяция никогда не сможет добавить изображению детальности, которой в нём нет.

Пример вращения изображения

Интерполяция происходит также каждый раз, когда вы поворачиваете или изменяете перспективу изображения. Предыдущий пример был обманчив, поскольку это частный случай, в котором интерполяторы обычно работают неплохо. Следующий пример показывает, как быстро может быть потеряна детальность изображения:

Поворот на 90° не вносит потерь, поскольку ни один пиксель не требуется поместить на границу между двумя (и как следствие разделить). Заметьте, как большая часть деталей теряется при первом же повороте, и как качество продолжает падать при последующих. Это означает, что следует избегать вращений, насколько возможно; если неровно выставленный кадр требует поворота, не следует вращать его более одного раза.

Вышеприведенные результаты используют так называемый «бикубический» алгоритм и показывают существенное ухудшение качества. Обратите внимание, как снижается общий контраст в связи со снижением интенсивности цвета, как вокруг светло-синего возникают тёмные гало. Результаты могут быть значительно лучше в зависимости от алгоритма интерполяции и изображаемого предмета.

Типы алгоритмов интерполяции

Общепринятые алгоритмы интерполяции можно поделить на две категории: адаптивные и неадаптивные. Адаптивные методы изменяются в зависимости от предмета интерполяции (резкие границы, гладкая текстура), тогда как неадаптивные методы обрабатывают все пиксели одинаково.

Неадаптивные алгоритмы включают: метод ближайшего соседа, билинейный, бикубический, сплайны, функция кардинального синуса (sinc), метод Ла́нцоша и другие. В зависимости от сложности, они используют от 0 до 256 (или более) смежных пикселей для интерполяции. Чем более смежных пикселей они включают, тем более точными могут оказаться, но это достигается за счёт значительного прироста времени обработки. Эти алгоритмы могут использоваться как для развёртки, так и для масштабирования изображения.

Адаптивные алгоритмы включают в себя многие коммерческие алгоритмы в лицензированных программах, таких как Qimage, PhotoZoom Pro, Genuine Fractals и другие. Многие из них применяют различные версии своих алгоритмов (на основе попиксельного анализа), когда обнаруживают наличие границы — с целью минимизировать неприглядные дефекты интерполяции в местах, где они наиболее видны. Эти алгоритмы в первую очередь разработаны для максимизации бездефектной детальности увеличенных изображений, так что некоторые из них для вращения или изменения перспективы изображения непригодны.

Метод ближайшего соседа

Это наиболее базовый из всех алгоритмов интерполяции, который требует наименьшего времени обработки, поскольку учитывает только один пиксель — ближайший к точке интерполяции. В результате каждый пиксель просто становится больше.

Билинейная интерполяция

Билинейная интерполяция рассматривает квадрат 2x2 известных пикселя, окружающих неизвестный. В качестве интерполированного значения используется взвешенное усреднение этих четырёх пикселей. В результате изображения выглядят значительно более гладко, чем результат работы метода ближайшего соседа.

Диаграмма слева относится к случаю, когда все известные пиксели равны, так что интерполированное значение просто является их суммой, поделенной на 4.

Бикубическая интерполяция

Бикубическая интерполяция идёт на один шаг дальше билинейной, рассматривая массив из 4x4 окружающих пикселей — всего 16. Поскольку они находятся на разных расстояниях от неизвестногопикселя, ближайшие пиксели получают при расчёте больший вес. Бикубическая интерполяция производит значительно более резкие изображения, чем предыдущие два метода, и возможно, является оптимальной по соотношению времени обработки и качества на выходе. По этой причине она стала стандартной для многих программ редактирования изображений (включая Adobe Photoshop), драйверов принтеров и встроенной интерполяции камер.

Интерполяция высшего порядка: сплайны и sinc

Есть много других интерполяторов, которые принимают во внимание больше окружающих пикселей и таким образом требуют более интенсивных вычислений. Эти алгоритмы включают в себя сплайны и кардинальный синус (sinc), и они сохраняют большинство информации об изображении после интерполяции. Как следствие, они являются исключительно полезными, когда изображение требует нескольких поворотов или изменений перспективы за отдельные шаги. Однако, для однократных увеличений или поворотов такие алгоритмы высшего порядка дают незначительное визуальное улучшение при существенном увеличении времени обработки. Более того, в некоторых случаях алгоритм кардинального синуса на гладком участке отрабатывает хуже, чем бикубическая интерполяция.

Наблюдаемые дефекты интерполяции

Все неадаптивные интерполяторы пытаются подобрать оптимальный баланс между тремя нежелательными дефектами: граничными гало, размытием и ступенчатостью.

Оригинал
		ступенчатость	размытие	гало

Даже наиболее развитые неадаптивные интерполяторы всегда вынуждены увеличивать или уменьшать один из вышеприведенных дефектов за счёт двух других — как следствие, как минимум один из них будет заметен. Заметьте, насколько граничное гало похоже на дефект, порождаемый повышением резкости с помощью нерезкой маски, и как оно повышает кажущуюся резкость посредством усиления чёткости.

Адаптивные интерполяторы могут создавать или не создавать вышеописанные дефекты, но они тоже могут породить несвойственные исходному изображению текстуры или одиночные пиксели на крупных масштабах:

Оригинал с малоразмерной текстурой		Участок при увеличении 220%

С другой стороны, некоторые «дефекты» адаптивных интерполяторов тоже могут рассматриваться как преимущества. Поскольку глаз ожидает увидеть в областях с мелкой текстурой, таких как листва, детали вплоть до мельчайших подробностей, подобные рисунки могут обмануть глаз на расстоянии (для определённых видов материала).

Сглаживание

Сглаживание или анти-алиасинг является процессом, который пытается минимизировать появление ступенчатых или зубчатых диагональных границ, которые придают тексту или изображениям грубый цифровой вид:

	300%

Сглаживание удаляет эти ступеньки и создаёт впечатление более мягких границ и высокого разрешения. Оно принимает во внимание, насколько идеальная граница перекрывает смежные пиксели. Ступенчатая граница просто округлена вверх или вниз без промежуточного значения, тогда как сглаженная граница выдаёт значение, пропорциональное тому, насколько много от границы попало в каждый пиксель:

Идеальная граница в мелком масштабе		Выберите:	ступенчатая	сглаженная

Важным соображением при увеличении изображений является предотвращение чрезмерной ступенчатости в результате интерполяции. Многие адаптивные интерполяторы определяют наличие границ и корректируются с целью минимизировать ступенчатость, сохранив при этом резкость границы. Поскольку сглаженная граница содержит информацию о своём положении при более высоком разрешении, вполне возможно, мощный адаптивный (определяющий границы) интерполятор сможет хотя бы частично реконструировать границу при увеличении.

Оптический и цифровой зум

Многие компактные цифровые камеры могут осуществлять как оптическое, так и цифровое увеличение (зум). Оптический зум осуществляется движением вариобъектива, так чтобы свет усиливался до попадания на цифровой сенсор. На контрасте, цифровой зум понижает качество, поскольку осуществляет простую интерполяцию изображения — уже после получения его сенсором.

оптический зум (10x)		цифровой зум (10x)

Даже несмотря на то, что фото с использованием цифрового зума содержит то же число пикселей, его детальность отчётливо меньше, чем при использовании оптического зума. Цифровой зум следует практически полностью исключить, за вычетом случаев, когда он помогает отобразить удалённый объект на ЖК-экране вашей камеры. С другой стороны, если вы обычно снимаете в JPEG и хотите впоследствии обрезать и увеличить снимок, цифровой зум имеет преимущество в том, что его интерполяция осуществляется до внесения дефектов компрессии. Если вы обнаруживаете, что цифровой зум вам нужен слишком часто, купите телеконвертор, а ещё лучше объектив с большим фокусным расстоянием.

За дополнительной информацией обратитесь к тематическим статьям:
Увеличение цифровых фотографий
Изменение размера изображений для Web и Email